题目

周期函数证明
1,f（a+x）=-f（x）
2,f（a+x）=-f（x）^(-1)
3,f(a+x)=f(x)^（-1）他们的周期都为T=2a
还有函数对称性：
f（a-x）=f（a+x）
f（2a-x）=f（x）都关于x=a对称

提问时间：2020-11-17

答案

1、证明：因为f(a+x)=-f(x)所以f[a+(a+x)]=-f(a+x) {把a+x当作变量x代入f(a+x)=-f(x)得到} f(2a+x)=-f(a+x)=f(x) {由f(a+x)=-f(x)得到}即f(a+x)=-f(x)是以2a为周期的周期函数. 2、证明：因为f(a+x)=-1/-f(x)...