题目

张强同学家的高压锅盖上标有“××铝制品厂18cm压力锅”的字样，他测得高压锅限压阀的质量为70g，排气孔的横截面积约为10mm²．问这个高压锅工作时，其内部水蒸气的最大压强为多大？若锅盖面积为260cm²，则它所能承受的压力至少多大才能保证安全？（设大气压P₀=10⁵Pa）

提问时间：2021-01-07

答案

①排气孔的横截面积为：S₁=10mm²=10^-5m²，
限压阀的质量为：m=70g=0.07kg，
锅内最大气压为：P₀S₁+mg=PS₁，
则P=

P0S1+mg

S1

=

1.0×105Pa×10−5m2+0.07kg×9.8N/kg

1.0×10−5m2

=1.686×10⁵Pa；
②锅盖面积为：S₂=260cm²=2.6×10^-2m²，
锅盖所承受的最小压力为：
F=P•S₂-P₀S₂=1.686×10⁵Pa×2.6×10^-2m²-1.0×10⁵Pa×2.6×10^-2m²=1.7836×10³N．
答：其内部水蒸气的最大压强为1.686×10⁵Pa；
它所能承受的压力至少为1.7836×10³N时才能保证安全．