题目

已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：

(a+1)2

+2

(b-1)2

-|a-b|．

提问时间：2020-11-17

答案

从数轴上a、b的位置关系可知：-2＜a＜-1，1＜b＜2，且b＞a，
故a+1＜0，b-1＞0，a-b＜0，
原式=|a+1|+2|b-1|-|a-b|
=-（a+1）+2（b-1）+（a-b）
=b-3．

本题运用实数与数轴的对应关系确定-2＜a＜-1，1＜b＜2，且b＞a，然后根据开方运算的性质和绝对值的意义化简即可求解．

本题考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．

考点点评：本题主要考查了利用数轴比较两个数的大小和二次根式的化简，属于基础题，解答本题的关键是掌握绝对值的性质．