题目
已知,D是BC上的点,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证AB平行CE
提问时间:2020-11-17
答案
证明:∵△ABC和△ACE是等边三角形
∴AB=AC,AE=AD
∠BAC=∠B=∠DAE=60°
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD
∴∠BAD=∠CAE
在△ABE和△ACD中,
{AB=AC ∠BAC∠CAE AE=AD
∴△ABE≌△ACD(SAS)
∴∠B=∠ACE(全等三角形的对应角相等)
∵∠BAC=∠B
∴∠B=∠ACE(等量代换)
∴AB‖CE(内错角相等,两直线平行)
∴AB=AC,AE=AD
∠BAC=∠B=∠DAE=60°
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD
∴∠BAD=∠CAE
在△ABE和△ACD中,
{AB=AC ∠BAC∠CAE AE=AD
∴△ABE≌△ACD(SAS)
∴∠B=∠ACE(全等三角形的对应角相等)
∵∠BAC=∠B
∴∠B=∠ACE(等量代换)
∴AB‖CE(内错角相等,两直线平行)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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