题目

随机变量ξ服从几何分布,ξ=2表示第二次重复独立试验时事件A第一次发生.设事件A的概率为1/4.P（ξ=2）为什么为3/4×1/4?在这里“事件A第一次没发生”（事件Е）与“事件A第二次发生”（事件M）是相互独立事件吗?
（个人认为：若“事件A第一次没发生”（事件Е）没发生,则“事件A第二次发生”（事件M）不会发生------这件事做也没做,这样很明显不是相互独立事件）（不知此分析是否有错,请求高人讲讲原因）

提问时间：2020-11-17

答案

首先A是重复独立实验,也就是说重复时两次发生概率独立,如： 抛硬币这种实验. 抛第一次为正面的概率不会影响到抛第二次为正面的概率.你说的那种情况不属于A的定义范围.
所以ξ=2要想第二次重复时A第一次发生,就要A第一次没发生,第二次实验室再发生