题目

如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心.此时，点M是线段PQ的中点.在平面直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）.点列P₁、P₂、P₃、…，中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P₁与点P₂关于点A对称，点P₂与点P₃关于点B对称，点P₃与点P₄关于点O对称，点P₄与点P₅关于点A对称，点P₅与点P₆关于点B对称，点P₆与点P₇关于点O对称，…，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环.已知点P₁的坐标是（1，1），则点P₂₀₁₂的坐标为（　　）
A. （1，1）
B. （-1，3）
C. （1，-1）
D. （1，3）

提问时间：2020-11-17

答案

∵点P1（1，1）关于点A的对称点是P2（1，-1），点P2关于点B的对称点是P3（-1，3），点P3关于点O的对称点P4（1，-3），点P4关于点A的对称点P5（1，3），点P5关于点B的对称点是P6（-1，-1），点P6关于点O的对称点是P7...