题目
已知a>0,a≠1,m>n>0,设A=a^m+a^(-m),B=a^n+a^(-n),试比较A与B的大小
提问时间：2020-11-17
答案
A-B=a^m-a^n+1/a^m-1/a^n
通分
=(a^2m*a^n-a^m*a^2m+a^n-a^m)/a^m*a^n
显然分母a^m*a^n>0
分子=a^2m*a^n-a^m*a^2m+a^n-a^m
=a^m*a^n(a^m-a^n)-(a^m-a^n)
=(a^m-a^n)(a^m*a^n-1)
若0a^0=1
同理a^n>1,所以a^m*a^n>1,a^m*a^n-1>0
所以分子大于0
也有A>B
综上
A>B
通分
=(a^2m*a^n-a^m*a^2m+a^n-a^m)/a^m*a^n
显然分母a^m*a^n>0
分子=a^2m*a^n-a^m*a^2m+a^n-a^m
=a^m*a^n(a^m-a^n)-(a^m-a^n)
=(a^m-a^n)(a^m*a^n-1)
若0a^0=1
同理a^n>1,所以a^m*a^n>1,a^m*a^n-1>0
所以分子大于0
也有A>B
综上
A>B
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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