题目
已知线段AB的端点B的坐标为(4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程,并说明M的轨迹是什么图形.
提问时间:2020-11-17
答案
圆(x+1)2+y2=4的圆心为P(-1,0),半径长为2,
线段AB中点为M(x,y)
取PB中点N,其坐标为(
,
),即N(
,
)
∵M、N为AB、PB的中点,
∴MN∥PA且MN=
PA=1.
∴动点M的轨迹为以N为圆心,半径长为1的圆.
所求轨迹方程为:(x−
)2+(y−
)2=1
可见,M的轨迹是以(
,
)为圆心,半径为1的圆.
线段AB中点为M(x,y)
取PB中点N,其坐标为(
−1+4 |
2 |
0+3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
∵M、N为AB、PB的中点,
∴MN∥PA且MN=
1 |
2 |
∴动点M的轨迹为以N为圆心,半径长为1的圆.
所求轨迹方程为:(x−
3 |
2 |
3 |
2 |
可见,M的轨迹是以(
3 |
2 |
3 |
2 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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