题目

已知x，y，z∈R，若-1，x，y，z，-3成等比数列，则xyz的值为（　　）
A. -3
B. ±3
C. −3

3

D. ±3

3

提问时间：2020-11-16

答案

∵-1，x，y，z，-3成等比数列，
∴y²=xz=（-1）×（-3）=3，且x²=-y＞0，即y＜0，
∴y=-

3

，xz=3，
则xyz=-3

3

．
故选C

由-1，x，y，z，-3成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式y²=xz=（-1）×（-3）=3，且x²=-y，可得出y为负数，开方求出y的值，将y与xz的值代入所求式子中，即可求出值．

本题考点：等比数列的性质．

考点点评：此题考查了等比数列的性质，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键，同时注意判断y的正负．