题目
已知等腰△ABC中,AB=AC,若AB的垂直平分线与边AC所在直线相交所得锐角为40°,则等腰△ABC的底角∠B的大小为______.
提问时间:2020-11-16
答案
①DE与线段AC相交时,如图1,∵DE是AB的垂直平分线,∠AED=40°,
∴∠A=90°-∠AED=90°-40°=50°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=
(180°-∠A)=
(180°-50°)=65°;
②DE与CA的延长线相交时,如图2,∵DE是AB的垂直平分线,∠AED=40°,
∴∠EAD=90°-∠AED=90°-40°=50°,
∴∠BAC=180°-∠EAD=180°-50°=130°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=
(180°-∠BAC)=
(180°-130°)=25°,
综上所述,等腰△ABC的底角∠B的大小为65°或25°.
故答案为:65°或25°.
∴∠A=90°-∠AED=90°-40°=50°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=
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②DE与CA的延长线相交时,如图2,∵DE是AB的垂直平分线,∠AED=40°,
∴∠EAD=90°-∠AED=90°-40°=50°,
∴∠BAC=180°-∠EAD=180°-50°=130°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=
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综上所述,等腰△ABC的底角∠B的大小为65°或25°.
故答案为:65°或25°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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