题目
点A是反比例函数y=k/x(x>0)上的点,OA=根号5,点B的坐标为(3,0),AB与x轴构成的锐角为45°,求k的值.
知道这个问题的请详细一点.
知道这个问题的请详细一点.
提问时间:2020-11-16
答案
过点A作AC⊥x轴,垂足为点C,
(1)当k>0时,图像的分支在第一象限,设A点的纵坐标为m,因为∠ABC=45度,
所以AC=BC=m,OB=3-m.
则A点的坐标为(3-m,m).
在Rt△ACO中,由勾股定理得:
(3-m)^2+m^2=5
解之得m=2,m=1
所以A(1,2)或者A(2,1)
可得K= 2
(2)当K<0时,图像的分支在第四象限,设点A的纵坐标为n, 则
点A的坐标为(3+n,n)
在Rt△ACO中,由勾股定理得:
(3+m)^2+m^2=5
解之得,n=-1,n=-2
所以A(2,-1)或者A(1,-2)
可得K=-2.
(1)当k>0时,图像的分支在第一象限,设A点的纵坐标为m,因为∠ABC=45度,
所以AC=BC=m,OB=3-m.
则A点的坐标为(3-m,m).
在Rt△ACO中,由勾股定理得:
(3-m)^2+m^2=5
解之得m=2,m=1
所以A(1,2)或者A(2,1)
可得K= 2
(2)当K<0时,图像的分支在第四象限,设点A的纵坐标为n, 则
点A的坐标为(3+n,n)
在Rt△ACO中,由勾股定理得:
(3+m)^2+m^2=5
解之得,n=-1,n=-2
所以A(2,-1)或者A(1,-2)
可得K=-2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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