题目

几道数学计算题 30分 好的再加50分
1.计算：若（a+b）的平方=7,（a-b）的平方=3,求a平方+b平方的和,和a*b的值
2.分解因式：a（m-n)平方+（n-m）的3次方
3.分解因式：9（2a+3b）平方-25（3a-b）平方
4.若（a+b）平方=5,ab=21/4,求则a-b的值
5.（x+y）平方=3,（x-y）平方=5,求x*y的值；x平方+y平方的值
6,若x平方-y平方=5,（x+y）平方=4,求x-y的值
7.计算（3+1）（3平方+1）（3的4次方+1）（3的8次方+1）（3的16次方+1）-1

提问时间：2020-11-16

答案

1.（a+b）^2=a^2+2ab+b^2=7
（a-b）^2=a^2-2ab+b^2=3
相加
2a^2+2b^2=7+3
a^2+b^2=5
相减
4ab=7-3
ab=1
2.分解因式：a（m-n)^2+（n-m）^3
=a（m-n)^2+（m-n）^3
=(m-n)^2[a+(m-n)]
=(m-n)^2(a+m-n)
3.分解因式：9（2a+3b）^2-25（3a-b）^2
=[3(2a+3b)]^2-[5(3a-b)]^2
=(6a+9b)^2-(15a-5b)^2
=[(6a+9b)+(15a-5b)][(6a+9b)-(15a-5b)]
=(21a+4b)(14b-9a)
4.若（a+b）^2=a^2+2ab+b^2=5
ab=21/4
a^2+b^2=5-2ab=-11/2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=-11/2-21/2=-16
无解
5.（x+y）^2=x^2+2xy+y^2=3
（x-y）^2=x^2-2xy+y^2=5
相减
4xy=3-5
xy=-1/2
相加
2x^2+2y^2=3+5
x^2+y^2=4
6,若x^2-y^2=(x+y)(x-y)=5
所以x-y=5/(x+y)
（x+y）^2=4
所以x+y=2或-2
所以x-y=5/(x+y)=5/2或-5/2
7.（3+1）（3平方+1）（3的4次方+1）（3的8次方+1）（3的16次方+1）-1
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/(3-1)
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/2
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/2
=(3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)/2
=(3^16-1)(3^16+1)/2
=(3^32-1)/2