题目
过圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上点P(x0,y0)的切线方程为(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2 把这个方程怎么化成直线方程式的一般式?
提问时间:2020-11-16
答案
解由点P(x0,y0)在圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
故(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2
即x0^2-2ax0+a^2+y0^2-2by0+b^2=r^2.(1)
又由点P(x0,y0)出的切线方程为(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2
即x0x-ax0-ax+a^2+y0y-by0-by+b^2=r^2
又由(1)
得x0x-ax0-ax+a^2+y0y-by0-by+b^2=x0^2-2ax0+a^2+y0^2-2by0+b^2
即x0x-ax0-ax+y0y-by0-by=x0^2-2ax0+y0^2-2by0
即x0x+ax0-ax+y0y+by0-by=x0^2+y0^2
即切线的一般方程为(x0-a)x+(y0-b)y+ax0+by0-x0^2-y0^2=0
故(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2
即x0^2-2ax0+a^2+y0^2-2by0+b^2=r^2.(1)
又由点P(x0,y0)出的切线方程为(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2
即x0x-ax0-ax+a^2+y0y-by0-by+b^2=r^2
又由(1)
得x0x-ax0-ax+a^2+y0y-by0-by+b^2=x0^2-2ax0+a^2+y0^2-2by0+b^2
即x0x-ax0-ax+y0y-by0-by=x0^2-2ax0+y0^2-2by0
即x0x+ax0-ax+y0y+by0-by=x0^2+y0^2
即切线的一般方程为(x0-a)x+(y0-b)y+ax0+by0-x0^2-y0^2=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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