题目

初二一道关于反比例函数的数学应用题,
某商场一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间的关系如下表：
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日销售单价x/元 3 4 5 6
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日销售量y/个 20 15 12 10
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（1）猜测并确定y与x之间的函数解析式,并画出图像 （这一题我会做）
（2）设经营此贺卡的销售利润为W元,求出W与x之间的函数解析式.若物价局规定此贺
卡的售价最高不能超过10元/个,则当日销售单价x定为多少时,才能获得最大日销售利

提问时间：2020-11-16

答案

小次郎んャ：
(1)
由表中的数据,建立坐标系描点可知：
y与x之间成反比例关系
设y与x之间的函数解析式为：y＝k/x
把点(3,20)代入解析式,得：
k＝3×20＝60
∴y与x之间的函数解析式为：y＝60/x
(2)
日销售利润＝(日销售单价x－进价)×日销售量y
∴W＝(x－2)×y＝(x－2)×(60/x)＝60－(120/x)
∵W随x的增大而增大
又∵x≤10
∴当x取最大值10时,W有最大值,为：
60－(120/10)＝60－12＝48(元)
∴当日销售单价x定为10时,才能获得最大日销售利润