题目
如图RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点DE,DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF,CA<CB.
求证AE²+BF²=EF²
求证AE²+BF²=EF²
提问时间:2020-11-16
答案
证明:延长FD取点G,使DG=DF
∵D为AB的中点
∴AD=BD
∵DE=DF,∠ADG=∠BDF
∴△ADG全等于△BDF (SAS)
∴AG=BF,∠GAD=∠B
∵∠ACB=90
∴∠CAB+∠B=90
∴∠CAB+∠GAD=90
∴∠CAG=90
∴AE²+AG²=EG²
∴AE²+BF²=EG²
∵DE⊥DF,DF=DG
∴DE垂直平分FG
∴EF=EG
∴AE²+BF²=EF²
∵D为AB的中点
∴AD=BD
∵DE=DF,∠ADG=∠BDF
∴△ADG全等于△BDF (SAS)
∴AG=BF,∠GAD=∠B
∵∠ACB=90
∴∠CAB+∠B=90
∴∠CAB+∠GAD=90
∴∠CAG=90
∴AE²+AG²=EG²
∴AE²+BF²=EG²
∵DE⊥DF,DF=DG
∴DE垂直平分FG
∴EF=EG
∴AE²+BF²=EF²
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一句话描述昨天的中国,今天的中国,明天的中国
- 2某商场出售两件上衣,两件都以135元售出.若按成本计算,其中一件获利25%,另一件亏损10%.这次出售两件上衣,是赚了还是亏了?(用方程解!要有两件衣服的原价!【最后答案是赚了12元】)
- 3There is a kind of feeling called "heartache
- 4已知:⊙O半径OA=1,弦AB、AC长分别为2、3,则∠BAC=_.
- 5关于主谓一致的一道题:My study group _____ (want) to have pen friends(选择适当形式)为什么用want.
- 6A交B不等于空集,和A 交C=空集各说明什么
- 7从混有硝酸钾的氯化钠中提纯氯化钠时,为什么蒸发,但只有氯化钠会结晶,
- 8数学题__微积分
- 9重量分别相等的20只鸡和16只兔分放两堆,共重88千克,如果两堆中分别取4只鸡和4只兔交换,每只兔比鸡重多少
- 10描写‘阳光’的优美段落!现在就要啊!
热门考点