题目
参数方程
(θ为参数)所表示的曲线为______.
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提问时间:2020-11-16
答案
∵参数方程
(θ为参数),
∴x+y=cosθ (sinθ+cosθ )+sinθ(sinθ+cosθ )=1+sin2θ,
x-y=cosθ (sinθ+cosθ )-sinθ(sinθ+cosθ )=cos2θ;
∴消去参数θ,得(x+y-1)2+(x-y)2=1,
化简,得x2+y2-x-y=0;
它表示的曲线是圆心在(
,
),半径为
的圆.
故答案为:圆心在(
,
),半径为
的圆.
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∴x+y=cosθ (sinθ+cosθ )+sinθ(sinθ+cosθ )=1+sin2θ,
x-y=cosθ (sinθ+cosθ )-sinθ(sinθ+cosθ )=cos2θ;
∴消去参数θ,得(x+y-1)2+(x-y)2=1,
化简,得x2+y2-x-y=0;
它表示的曲线是圆心在(
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故答案为:圆心在(
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根据题意,消去参数θ,化参数方程为普通方程,由普通方程得出曲线表示的图形是什么.
参数方程化成普通方程.
本题考查了把参数方程化为普通方程的问题,解题时把参数消去即可,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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