题目

一道数学题,具体如下：
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.例如4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数.
1.28和2012这两个数是神秘书么?为什么?
2.设两个连续偶数分别为2k+2和2k（k为正整数）,有这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数么?为什么?
好心的亲们,帮帮可怜的偶吧,明天要交啊!细细你拉!

提问时间：2020-11-16

答案

神秘数= 4（x+1)²-4x²=8x+4 （x为自然数）
x=（神秘数-4）/8
1.将28和2012代入其中分别得x=3 X=251 是整数,说明他们都是神秘数
2.由于神秘数=4（2x+1) 所以其肯定是4的倍数