题目
已知tanα和1/tanα是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实数根,
且3π小于α小于7π/2,求【cos(π-α)+sin(3π/2 +α)】/【tan(π+α)-根号2sin(π/2,π)】的值,求详解,
且3π小于α小于7π/2,求【cos(π-α)+sin(3π/2 +α)】/【tan(π+α)-根号2sin(π/2,π)】的值,求详解,
提问时间:2020-11-15
答案
由韦达定理,得
tanα+1/tanα=k (1)
tanα·1/tanα=k²-3 (2)
由(2)得k²=4,解得 k=±2,代入(1),
整理,得 (tanα ±1)²=0
又 3π<α<7π/2,在第三象限,tanα>0,
所以 tanα=1,从而 cosα=-√2/2
[cos(π-α)+sin(3π/2 +α)]/[tan(π+α)-√2sin(π/2+α)]
=(-cosα-cosα)/(tanα-√2cosα)
=√2/(1+1)=√2/2
tanα+1/tanα=k (1)
tanα·1/tanα=k²-3 (2)
由(2)得k²=4,解得 k=±2,代入(1),
整理,得 (tanα ±1)²=0
又 3π<α<7π/2,在第三象限,tanα>0,
所以 tanα=1,从而 cosα=-√2/2
[cos(π-α)+sin(3π/2 +α)]/[tan(π+α)-√2sin(π/2+α)]
=(-cosα-cosα)/(tanα-√2cosα)
=√2/(1+1)=√2/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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