题目

设全集U=R,集合A={x丨y=根号下log2/3(x/3+1)},B={y丨y=x2+2x,x∈A},求,(1)A∩B,A∪B.（2）A∩（CuB）,

提问时间：2020-11-15

答案

1）由log2/3（x/3+1）≥0,可得 0＜x/3+1,∴-3＜x≤0,∴A=（-3,0] 当-3＜x≤0 时,y=x 2 +2x=（x+1） 2 -1,故当x=-1时,y有最小值为-1,当x趋于-3时,y趋于最大值3,∴B=[-1,3）． ∴A∩B=（-1,0],A∪B=（-3,3）． 2）由（1）可得C U B=（-∞,-1）∪[3,+∞）∴A∩（C U B）=（-3,-1）