题目
已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的单调递增区间及其对称轴.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的单调递增区间及其对称轴.
提问时间:2020-11-15
答案
∵f(x)=2sin(π-x)cosx=2sinxcosx=sin2x
(1)根据周期公式可得T=π
(2)令−
π+2kπ≤2x≤
π+2kπ可得,−
+kπ≤x≤
+kπ,k∈Z
令2x=kπ+
π可得,x=
+
,k∈Z
∴f(x)的单调递增区间为[−
+kπ,
+kπ],其对称轴x=
+
,k∈Z
(1)根据周期公式可得T=π
(2)令−
1 |
2 |
1 |
2 |
π |
4 |
π |
4 |
令2x=kπ+
1 |
2 |
π |
4 |
kπ |
2 |
∴f(x)的单调递增区间为[−
π |
4 |
π |
4 |
π |
4 |
kπ |
2 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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