题目
已知函数z=f(x,y)由方程xyz=e^xz所确定,试求z=(x,y)的全微分dz.
提问时间：2020-11-15
答案
方程两边对x求偏导：yz+xyəz/əx=(z+xəz/əx)e^xz
得：əz/əx=(ze^xz-yz)/(xy-xe^xz)
方程两边对y求偏导：xz+xyəz/əy=(xəz/ə)e^xz
得：əz/əy=xz/(xe^xz-xy)=z/(e^xz-y)
则dz=dxəz/əx+dyəz/əy=(ze^xz-yz)dx/(xy-xe^xz)+zdy/(e^xz-y)
得：əz/əx=(ze^xz-yz)/(xy-xe^xz)
方程两边对y求偏导：xz+xyəz/əy=(xəz/ə)e^xz
得：əz/əy=xz/(xe^xz-xy)=z/(e^xz-y)
则dz=dxəz/əx+dyəz/əy=(ze^xz-yz)dx/(xy-xe^xz)+zdy/(e^xz-y)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1有一个三位数，各数位上的数字之和是15，个位数字与百位数字的差是5；如果颠倒各数位的数字的顺序，则所成的新数比原数的3倍少39．求这三位数．
- 2abcdef均是初中化学常见物质abc均含同一元素变化1现象颜色由黑变红变化2现象由红变黑.
- 3鲁迅告诉人们要积极进取,开拓创新的名言是（ ）.
- 4有个成语的意思是,明明看到了,却假装看不到的成语有哪些
- 532gCu与S完全反应,转移的电子数为NA,为什么错
- 6小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150kg，爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的那一端仍然着地，请你猜猜小明
- 7某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车,并以每辆275元的价格销售.两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款,这时至少已售出多少辆自行车?（ 用不等式做）
- 8post office my is home near the连成句子怎么写?
- 9舌一吐而二虫尽为所吞中的"为"什么意思?
- 10赵普这篇文言文要表达的中心是什么?
热门考点