题目
f(sinx)=sin2x-sin3x 则f（cosx）=
刚学到诱导函数的部分公式,
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提问时间：2020-11-15
答案
f(sinx)=2sinxcosx-sin2xcosx-cos2xsinx
=2sinx(1-sinx^2)^(1/2)-2sinx(1-sinx^2)-(1-2sinx^2)*sinx
所以f(x)=2x(1-x^2)^(1/2)-2x(1-x^2)-(1-2x^2)x
f(cosx)=2cosx(1-cosx^2）^(1/2)-2cosx(1-cosx^2)-(1-2cosx^2)cosx
=2cosxsinx-2cosxsinx^2+(2cosx^2-1)cosx
=sin2x-sin2xsinx+cos2xcosx
=sin2x+cos3x
=2sinx(1-sinx^2)^(1/2)-2sinx(1-sinx^2)-(1-2sinx^2)*sinx
所以f(x)=2x(1-x^2)^(1/2)-2x(1-x^2)-(1-2x^2)x
f(cosx)=2cosx(1-cosx^2）^(1/2)-2cosx(1-cosx^2)-(1-2cosx^2)cosx
=2cosxsinx-2cosxsinx^2+(2cosx^2-1)cosx
=sin2x-sin2xsinx+cos2xcosx
=sin2x+cos3x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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