题目

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中点,∠ECD是多少度?

提问时间：2020-11-15

答案

∵∠ACD＝3∠BCD,∠ACD+∠BCD＝∠ACB＝90°
∴4∠BCD＝90°
∠BCD＝22.5°
易证明得△BDC∽△BCA
∴∠A＝∠BCD＝22.5°
∵E是斜边AB的中点
∴∠ECA＝∠A＝22.5°
∴∠ECD＝∠ACB-∠ECA-∠BCD＝45°