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题目
(文)函数f(x)=ax3-x在R上为减函数,则实数a的取值范围是______.

提问时间:2020-11-15

答案
∵f′(x)=3ax2-1,由题意f′(x)≤0在R上恒成立,
当a=0时,显然成立,
若a≠0,则必须有
3a<0
△=02−4×3a×(−1)≤0

解之可得a<0,
综上可得实数a的取值范围为:a≤0
故答案为:a≤0
由题意易得f′(x)=3ax2-1≤0在R上恒成立,分a=0,和a≠0讨论,综合可得答案.

函数的单调性与导数的关系.

本题考查函数的单调性和导数的关系,涉及分类讨论和数形结合的思想,属基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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