题目

证明平行四边形为矩形
四边形ABCD中：AD‖BC AB=CD ∠B=90°
求证：四边形ABCD为矩形
.有疑问.
不能为矩形吗？...（老师都说不能为矩形..但是想了好长时间之后突然觉得貌似是矩形.....：（
能举出反例吗？用课本上判定定理证不出来是矩形...可是不是矩形 还能是什么形？........

提问时间：2020-11-14

答案

可证为矩形!
AD‖BC ==> A B C D 在同一平面
∠B=90°==> 线段AB为平行线AD与BC的距离
AB=CD ==> 线段CD为平行线AD与BC的距离
==>CD垂直BC
==>AB‖CD ==>AB与CD平行且相等 ==>为平行四边形
又∠B=90°则为矩形