题目

已知函数f(x)满足：①定义域为R；②对任意的x∈R,有f(x+2)=2f(x)
；③当x∈[-1,1]时f(x)=-｜x｜+1,则方称f(x)=（1/2）x+1在区间[-3,5]内的解个数是

提问时间：2020-11-14

答案

已知,当x∈[-1,1]时,f(x)=-｜x｜+1,当x∈[-3,-1]时,x+2∈[-1,1].因为f(x+2)=2f(x)=-｜x+2｜+1所以,f(x)=-1/2｜x+2｜+1/2当x∈[1,3]时,f(x)=2f(x-2)=-2｜x-2｜+2当x∈[3,5]时,f(x)=2f(x-2)=-4｜x-4｜+4这样,我们可以...