题目

y=x+a/x 常数a>0 证明函数单调性

提问时间：2020-11-14

答案

定义法：常数a>0,先证明x＞0时,又分为x＞√a与0＜x＜√a,当x＞√a时,y=x+a/x 常数a>0是增 函数,同理可以证明当0＜x＜√a时,y=x+a/x 常数a>0是减函数；又因为y=x+a/x 常数a>0 是奇函数,在对称区间上具有相同的单调性,所以x＜－√a时,y=x+a/x 常数a>0是增 函数,当－√a＜x＜0时y=x+a/x 常数a>0是减函数；