题目

直线y=x+b与曲线y=根号下(1-x^2)有且只有一个交点,则b的取值范围是?

提问时间：2020-11-14

答案

画图
y=√(1-x²)是一个半圆
当b=√2时
y=x+√2与半圆相切,符合
当b>√2时y=x+b与半圆没有交点,不符合
当1≤b<√2时y=x+b与半圆有两个交点,不符合
当-1≤b<1时y=x+b与半圆有一个交点,符合
当b<-1时y=x+b与半圆没有交点,不符合

所以b的取值范围是{b|-1≤b<1或b=√2}