题目

三角函数图像平移问题
将函数y=f(x)的图像向右平移π/8个单位,再把图像上每个点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标变为原来的3倍,得到y=cos x的图像,求y=f(x)的解析式.

提问时间：2020-11-14

答案

将题目倒过来看
第一步：将y=cosx的图像的纵坐标变为原来的1/3,得y=cos3x
第二步：将y=cos3x的图像的横坐标缩短到原来的1/2,得y=cos6x
第三步:将y=cos6x图像向左平移π/8个单位,得y=cos6(x＋π/8）
所以,y=f(x)=cos(6x+3π/4)