题目

2010年4月14日,青海玉树发生7.1级地震,某区组织10辆汽车装运A、B、C三种救灾物资共50吨到灾区.
按计划,10辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种物资,且必须装满.根据下表提供的信息,解答一下问题：
物资品种 A B C
每辆汽车运载量/吨 6 5 4
每吨物资运费/元 300 400 250
(1)设装运A种物质的车辆数为x,装运B种物质的车辆数为y,用含x的式子表示y.
（2）如果运装每种物资的车辆数都不少于2辆,那么车辆的安排方案共有几种?写出每种安排方案.
（3）若要使此次运费最少,应采用哪种安排方案?并求出最少费用的值.
（要求运用初一知识、要求原创）

提问时间：2020-11-14

答案

因为 公式一：6*X+5*Y+4*Z=50 而且 公式二：X+Y+Z=10
推1 Y必须是偶数
推2 6*X+5*Y+4(10-X-Y)=50 --> 6X+5Y+40-4X-4Y=50 --> 2X+Y=10
推3 因为 X>=2并且2X<10, --> 2<=X<=4,即X=2 X=3 X=4
推4 把3个X的可能值套入进去,演算公式一
得出三个满足公式二的方案
方案一：X=4 Y=2 Z=4 运费：6*4*300+5*2*400+4*4*250=15200
方案二：X=3 Y=4 Z=3 运费：6*3*300+5*4*400+4*3*250=16400
方案三：X=2 Y=6 Z=2 运费：6*2*300+5*6*400+4*2*250=17600