题目

如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x,（急,
如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点．将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y＝x上时停止旋转．旋转过程中,边交直线y＝x于点M,BC边交x轴于点N．

）旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的度数.
)  设△BMN的周长为p,在正方形OABC旋转的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论；
）设MN＝m,当m为何值时△MON的面积最小,最小值为多少?并求出此时△BMN内切圆的半径.

提问时间：2020-11-14

答案

⑴  AC幅角＝-﹙45°+Θ﹚,MN幅角＝Θ-90°. AC∥MN     -﹙45°+Θ﹚＝Θ-90°.   Θ＝22°30′⑵  △OMN≌△OMT﹙SAS﹚   MN＝MT＝CN+AM    ∴p＝BA+BC＝...