题目

在三角形ABC中,内角A,B,C,的对边a,b,c且a,b,c,成等比数列.求证0提问时间：2020-11-14

答案

a,b,c,成等比数列,
∴b^2=ac,
∴cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
>=(2ac-ac)/(2ac)=1/2,
∴0°若B=45°,则A+C=135°,
tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=-tan45°=-1,
∴tanAtanC-1=tanA+tanC=sin(A+C)/(cosAcosC)
=(√2）/[cos(A+C)+cos(A-C)]
=(√2）/[cos(A-C)-1/√2],
条件不足,无法求出tanA*tanC的值