题目

1已知a,b,c是三角形的三边长,试判断代数式（a-b-c)(a-b+c)的值与0的大小关系,并说出理由
2已知三角形ABC三边分别为a,b,c,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|.麻烦用初一的知识回答.

提问时间：2020-11-14

答案

这题考的是三角形两边之和大于第三边的定理
1)∵ a-b-c = a-（b+c）< 0
∵ a-b+c = a+c-b > 0
∴（a-b-c)(a-b+c) < 0
2)∵ a-b-c < 0
∴|a-b-c| = -a+b+c
∵ b-c-a < 0
∴|b-c-a| = -b+c+a
∵ c-a-b < 0
∴|c-a-b| = -c+a+b
∴ |a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=-a+b+c-b+c+a-c+a+b
=a+b+c