题目

如图，已知点D在AC上，点B在AE上，△ABC≌△DBE，且∠BDA=∠A，若∠A：∠C=5：3，则∠DBC=（　　）
A. 30°
B. 25°
C. 20°
D. 15°

提问时间：2020-11-14

答案

由△ABC≌△DBE，
∴∠BDE=∠A=∠BDA，∠E=∠C，
∵∠A：∠C=5：3，
∴∠A：∠BDA：∠BDE：∠E=5：5：5：3，
又∠A+∠BDA+∠BDE+∠E=180°，
∴∠C=∠E=30°，∠BDE=∠A=∠BDA=50°，∠CDE=∠A+∠E=50°+30°=80°，
∴∠DBC=180°-∠C-∠CDE-∠BDE=180°-30°-80°-50°=20°．
故选C．