函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,且|φ|<
)的部分图象如图所示,则f(π)的值为___.
提问时间:2020-11-13
解析:由图可知
T=4(+)=π,∴ω=2,
∴f(x)=2sin(2x+φ).
∵
f(-)=2sin(φ-)=-2,∴
sin(φ-)=-1.再根据
|φ|<,
∴
φ=-,∴
f(x)=2sin(2x-),∴
f(π)=-,
故答案为:-
.
由周期求出ω,由特殊点的坐标结合φ的范围出φ的值,可得函数的解析式.
由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式
本题主要考查由函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象求解析式,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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