题目

求函数y=2sin（π/3-x）-cos（π/6=x）（x∈R）的周期,最小值,单调递增区间,对称轴.
是+

提问时间：2020-11-13

答案

题目出错了
cos（π/6=x）里面是加的还是减的?
y=2sin（π/3-x）-cos（π/6+x）
=2sin(π/3-x)-sin[π/2-(π/6+x)]
=2sin(π/3-x)-sin(π/3-x)
=sin(π/3-x)
=-sin(x-π/3)
T=2π/1=2π
最大值是1,最小值是-1
求单调递增区间
即是求sin(x-π/3)的单调递减区间
令2kπ+π/2＜x-π/3＜2kπ+3π/2(k∈Z)
得2kπ+5π/6＜x＜2kπ+11π/6(k∈Z)
即单调递增区间是(2kπ+5π/6,2kπ+11π/6)(k∈Z)
求对称轴
令y=-sin(x-π/3)=±1
那么sin(x-π/3)=±1
故x-π/3=kπ+π/2(k∈Z)
所以x=kπ+5π/6(k∈Z)
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!