题目

高分第一个数记为a1,.第n个数记为an,若a1=-1/2,从第二个数起,每个数都等于1与它前面的数的差的倒数
第一个数记为a1,.第n个数记为an,若a1=-1/3,从第二个数起,每个数都等于1与它前面的数的差的倒数 求a1加到a36

提问时间：2020-11-13

答案

an=1/[1-a(n-1)]
a1=-1/3
a2=1/(1+1/3)=3/4
a3=1/(1-3/4)=4
a4=1/(1-4)=-1/3=a1
...
显然这个数列是以3位循环节循环的
那么
a1+a2+a3+..+a36
=(36/3)(a1+a2+a3)
=12*53/12
=53