题目
实数x满足方程x+log2 (2^x-31)=5(第一个2是底数,第二个是真数的一个部分),求x值的集合.
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提问时间:2020-11-13
答案
∵x=log2(2^x) ,log2(2^5)=5.
原方程变为:log2(2^x)+log2(2^x-31)=5.
log2(2^x*2^x-31*2^x)=log2(2^5).
2^2x-31*2^x=2^5.
(2^x)^2-31*2^x-32=0.
(2^x-32)(2^x+1)=0.
2^x-32=0,2^x=32.
2^x=2^5.
x=5;
2^x+1=0.
2^x=-1.(舍去)【∵2^x>0】
.∴ {x|x=5}
原方程变为:log2(2^x)+log2(2^x-31)=5.
log2(2^x*2^x-31*2^x)=log2(2^5).
2^2x-31*2^x=2^5.
(2^x)^2-31*2^x-32=0.
(2^x-32)(2^x+1)=0.
2^x-32=0,2^x=32.
2^x=2^5.
x=5;
2^x+1=0.
2^x=-1.(舍去)【∵2^x>0】
.∴ {x|x=5}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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