题目

在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A（-1,0）,B（-5,0）,C（-2,3）
1,在y轴的正半轴上是否存在一点P,使S△PCO=2S△ABC?若存在,请求出点O的坐标；若不存在,请说明理由
2.直接写出△PCA的面积值为【 】

提问时间：2020-11-13

答案

题目为：在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标为A（-1,0）,B（-5,0）,C（-2,3）
1,在y轴的正半轴上是否存在一点P,使S△PCO=2S△ABC?若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由(O改为P).
2.直接写出△PCA的面积值为【 】
（1）依题意,S△ABC=0.5*(5-1)*3=6,因为S△PCO=2S△ABC=12,已知S△PCO的高为2,所以PO=6*2*2=24,所以点P的坐标为（0,24）；
（2）设AC交Y轴于D,AC的解析式求得为y=-3x-3,即OD=3,PD=27,所以S△PCA=S△PCD-S△PAD=0.5*27*2-0.5*27*1=27/2=13.5.