题目
有关数列极限的题目
已知f(x)=(3x+1)/(x+3),若无穷数列{Xn}中,X1=2,Xn+1=f(Xn),求lim Xn
注:Xn+1中的n+1都在X的右下角.
较急,请速回!
看不懂额,感觉不对吧,另外,Xn+1-Xn=(1-Xn^2)/(Xn+3)
已知f(x)=(3x+1)/(x+3),若无穷数列{Xn}中,X1=2,Xn+1=f(Xn),求lim Xn
注:Xn+1中的n+1都在X的右下角.
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看不懂额,感觉不对吧,另外,Xn+1-Xn=(1-Xn^2)/(Xn+3)
提问时间:2020-11-13
答案
说下思路吧:
1)证明Xn>1,利用Xn+1-1=2(Xn-1)/(Xn+3)〉0
2)证明Xn单调递减且有下界,从而说明此数列存在极限
Xn+1-Xn=(1-Xn^2)/(Xn+3)0
3)两边取极限假设为a,则
a=(3a+1)/(a+3),得a=1
注意:必须先证明极限存在,两边才能同时取极限
faint,你高中?单调有界数列有极限
Xn+1-Xn=f(Xn)-Xn=?你不知道?
1)证明Xn>1,利用Xn+1-1=2(Xn-1)/(Xn+3)〉0
2)证明Xn单调递减且有下界,从而说明此数列存在极限
Xn+1-Xn=(1-Xn^2)/(Xn+3)0
3)两边取极限假设为a,则
a=(3a+1)/(a+3),得a=1
注意:必须先证明极限存在,两边才能同时取极限
faint,你高中?单调有界数列有极限
Xn+1-Xn=f(Xn)-Xn=?你不知道?
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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