题目

如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（　　）
A.

3

2

2

B.

3

10

5

C.

3

5

5

D.

4

5

5

提问时间：2020-11-13

答案

∵三角形的面积等于小正方形的面积减去三个直角三角形的面积，即S_△ABC=4-

1

2

×1×2-

1

2

×1×1−

1

2

×1×2=

3

2

，
∵AC＝

12+22

=

5

，
∴AC边上的高=

3

5

=

3

5

5

，
故选：C．

以AC、AB、BC为斜边的三个直角三角形的面积分别为1、1、12，因此△ABC的面积为32；用勾股定理计算AC的长为5，因此AC边上的高为355．

本题考点：正方形的性质；勾股定理．

考点点评：此题首先根据大正方形的面积减去三个直角三角形的面积计算，再根据勾股定理求得AC的长，最后根据三角形的面积公式计算．