题目

1.从甲地到乙地走水路比走公路近20千米,上午10时一条轮船从甲地驶往乙地,下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地,结果汽车与轮船同时到底乙地,已知轮船时速20千米,汽车时速60千米,求甲地到乙地的水路和公路的长?
解法1：设甲地到乙地的水路长x千米.
解法2：设甲地到乙地轮船航行时间为y小时.
2.甲每小时走5千米,出发2小时后乙骑车追甲.
（1）如乙的速度为每小时20千米,问乙多少分钟追上甲?
（2）如果要求乙出发14千米时追上甲,问乙的速度是多少?
3.解放军某部以每小时5千米的速度离开营地去A地执行任务,他们出发7.5千米后,一个通讯员奉命回营地送文件,他以每小时6千米的速度追赶营地送上文件后立即骑摩托车追赶队伍.
（1）如果摩托车的速度是每小时60千米,在距离A地1千米处追上队伍,求营地到A地的距离.
（2）如果要求通讯员在1小时27分内赶回队伍,通讯员骑摩托车的速度至少是多少?

提问时间：2020-11-13

答案

1.（1）
设甲地到乙地的水路长x千米.
根据题意得：
x/20-（x+20）/60=3
解得x=100
陆路：x+20=120
（2）设甲地到乙地轮船航行时间为y小时.
根据题意得：
20y+20=60（y-3）
解得:y=5
水路：20y=100
陆路：60（y-3）=120
2.设乙x分钟追上甲
根据题意得：20*x/60=5*(2+x/60)
解得:x=40
设乙的速度是xkm/小时.
根据题意得：14/x=14/5-2
解得:x=17.5
3.设营地到A地的距离是x
根据题意得:
(x-1)/60=[x-1-7.5-(7.5/6)*5]/5
解得：X=16
设通讯员骑摩托车的速度是x
通讯员返程的时候是6km/小时,从营地再一次出发的时候是骑摩托车,所以根据题意得：
x*（87/60-7.5/6）=7.5+5*（87/60）
解得：x=73.75