题目

均匀带电球壳面上场强
E=kq/2r^2,除了用积分还能怎么算.
如果是取高斯面的话你里面包含的电荷怎么判断.
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提问时间：2020-11-13

答案

球壳外很接近球壳的一点场强为kq/r^2,球壳内很接近球壳的一点场强为0,球壳出去这一点外的部分在这一点产生的场强为E1,这一点在很接近的地方产生的场强为E2,则E1+E2=kq/r^2,E1-E2=0
所以球壳对这一点的场强为kq/2r^2.
如果用高斯定理,设这一点（很小的面）面积为s,做一个很小的圆柱体包含这个面,底面积与它相等,因为圆柱体很小,所以侧面无电场线通过.设面密度为σ=q/4πr^2,则4kσs=E*2s,得到E=kq/2r^2