题目
已知整数a,b,c使等式(x+a)(x+b)+(c-10)=(x-11)(x+1)对任意x均成立,试求a,b的值
提问时间：2020-11-11
答案
(x+a)(x+b)+(c-10)=(x-11)(x+1)
x^2+(a+b)x+ab+c-10=x^2-10x-11
(a+b+c+10)x=10c-ab-11
∵等式对任意x成立,所以
a+b=-10
ab+c-10=-11
即
a+b=-10
ab=-1-c
a,b为方程x^2+10x+(-1-c)=0的两整数解
所以▲=10²-4(-1-c)为完全平方数
10²+4+4c
=104+4c
=4(26+c)
c=-25,-22,-17可以满足条件
题目错了吧?有无数个解
x^2+(a+b)x+ab+c-10=x^2-10x-11
(a+b+c+10)x=10c-ab-11
∵等式对任意x成立,所以
a+b=-10
ab+c-10=-11
即
a+b=-10
ab=-1-c
a,b为方程x^2+10x+(-1-c)=0的两整数解
所以▲=10²-4(-1-c)为完全平方数
10²+4+4c
=104+4c
=4(26+c)
c=-25,-22,-17可以满足条件
题目错了吧?有无数个解
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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