题目

数学问题：微积分函数基础问题：函数有界和函数的极限是什么关系呢?
函数有界和函数的极限是什么关系呢?函数的极限就是它的界吗?什么时候是呢还是压根就不是呢?函数有上界,f(x)

提问时间：2020-11-11

答案

不是不是~函数的极限是对于某个点的定值,比如lim x->0 f(x)=4,limx→∞ f(x)=0之类的
但是界则是对于区间~
比如cosx你会发现在整个区间上界为|M|=1
但是你不能说cosx的极限就是1.只有当它趋向于x=2kπ,k=1,2,3……这些点时才有极限,为1
所以函数的极限是x趋于某些值时,或趋于无穷时才有的定值
而界则是指对于整个函数而言某些区间上,函数的值不会大于这个值（上界）,或小于这个值（下界）