题目
AB、AC是圆O中两条相等的弦,两弦的中点M、N在弦PQ.
求证:PM=NQ。不好意思 忘了最重要的了。
求证:PM=NQ。不好意思 忘了最重要的了。
提问时间:2020-11-11
答案
连接PB,QC
△ABC中,M,N分别是AB,AC中点
∴MN‖BC,即PQ‖BC
在圆O中,BC,PQ是平行弦
∴弧PB=弧QC
∴PB=QC,弧QCB=弧QC+弧BC=弧PB+弧BC=弧PBC
∠P,∠Q分别是弧QCB,弧PBC所对的圆周角
∴∠P=∠Q
在等腰△ABC中:AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵PQ‖BC
∴∠PMB=∠ABC,∠QNC=∠ACB
∴∠PMB=∠QNC
在△PMB和△QNC中:∠PMB=∠QNC,∠P=∠Q,PB=QC
∴△PMB≌△QNC
∴PM=NQ
△ABC中,M,N分别是AB,AC中点
∴MN‖BC,即PQ‖BC
在圆O中,BC,PQ是平行弦
∴弧PB=弧QC
∴PB=QC,弧QCB=弧QC+弧BC=弧PB+弧BC=弧PBC
∠P,∠Q分别是弧QCB,弧PBC所对的圆周角
∴∠P=∠Q
在等腰△ABC中:AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵PQ‖BC
∴∠PMB=∠ABC,∠QNC=∠ACB
∴∠PMB=∠QNC
在△PMB和△QNC中:∠PMB=∠QNC,∠P=∠Q,PB=QC
∴△PMB≌△QNC
∴PM=NQ
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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