题目

1.已知A=3*5*p,B=2*3*p,如果A和B的最小公倍数是330,则P=（ ）
2.三位数“（）3（）”既有因数2,又被3除余1,这样的数你可以写出（ ）个
3.若整数A=2*2*3*B（B为素数）,则A的因数有（ ）个
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提问时间：2020-11-11

答案

答案：
1.11或33
2.15
3.12或8或9
1.A=3*5*p,B=2*3*p,3*5和2*3最小公倍数为2*5*3=30
A和B的最小公倍数是330,说明P为11或11*3=33
2.末位必须为偶数
对于被3除的余数等于各位相加除3的余数（自己证明一下）.比如125除3余数为2.
而1+2+5=8,余数也为2
所以本题只需要考虑个位和百位数字之和余数为3
当末位为0或6时,百位可为1,4,7
当末位为2或8时,百位可为2,5,8
当末位为4事,百位可为3,6,9
共有15个
3.若B不是2,也不是3,则有因数12个（自己试试——比如B=5,有相应计算公式,不过小学目前还看不懂这些公式,就不写出来了）
当B为2时,有因数8个
当B为3时,共有因素9个