题目
数列{an}中,a1=1,an+1=3Sn,则{an}的通项an=______.
提问时间:2020-11-11
答案
由已知,a1=1,an+1=3Sn=Sn+1-Sn得4Sn=Sn+1,
所以
=4,即{Sn}是首项为1,公比为4的等比数列,
所以Sn=1×4n-1=4n-1,
又由公式an=
,n≥2,
得到an=
=3•4n−2,n≥2.
所以
Sn+1 |
Sn |
所以Sn=1×4n-1=4n-1,
又由公式an=
|
得到an=
|
这是一道典型的含有an+1,Sn的递推公式来求通项公式的题目,利用公式an=
,n≥2,本题是先求出Sn,
再由Sn求出an,要注意对n=1和n≥2进行讨论.
|
再由Sn求出an,要注意对n=1和n≥2进行讨论.
数列递推式.
本题属于基础题目,运算上较为容易,另外需注意求出Sn之后,只要注意讨论n=1和n≥2的情形,进一步求出{an}的通项公式,用到的思想方法是分段讨论法.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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