题目

某水库大坝的横断面是梯形abcd坝顶宽cd=3m,
斜坡ad=16m坝高8m斜坡bc的坡度为1比3求斜坡ad的坡角角a和坝底宽ab请详细

提问时间：2020-11-11

答案

过点C作CE⊥AB于E,过点D作DF⊥AB于F
∵CE⊥AB,DF⊥AB,CD∥AB
∴矩形CDFE
∵坝高8,CD＝3
∴CE＝DF＝8,EF＝CD＝3
∵AD＝16
∴sin A＝DF/AB＝8/16＝1/2
∴∠A＝30
∴cosA＝√（1- sin²A）＝√（1-1/4）＝√3/2
∴AF＝AD* cosA＝16*√3/2＝8√3
∵斜坡BC的坡度为1比3
∴BE＝CE*1/3＝8/3
∴AB＝AF+EF+BE＝8√3+3+8/3＝8√3+17/3（米）