题目

直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为31)求这条直线的解析式 (2)求原点到这条直线的距离

提问时间：2020-11-11

答案

由直线y = -2x + b得,
当x=0时,y=b；当y = 0时,x = b/2,即直线 y = -2x + b与x轴、y轴的交点是（b/2,0)、( 0,b)
又由直线与两坐标轴围成的面积是3,则有
（1/2)×（b/2)×b = 3,解此方程得：b = 2√3
所以,(1) 所求直线的解析式是 y = -2x + 2√3,即 2x + y - 2√3 = 0
因此,(2) 原点到直线的距离是 d = | 2×0 + 1×0 + 2×3|/√(2^2 + 1^2) = 2√3/√5 =2√15/5